さんぶんそんえきほう／三分損益法

中国で竹管（絃）を使用して音律・音階を算出する方法。ある長さを三等分して、その三分の一を取り去る（三分損一）、三分の一をたす（三分益一）という意味から三分損益法という。基準の音から始まって、三分損一すると完全五度上の音が得られ、その長さを再び三分して一を加える三分益一をすると、完全四度下の音（基準の音の長二度上の音）が得られる。これを交互に繰り返して、一オクターブ一二種の半音を作る。こうして得られた音律・音階は、ギリシャのピタゴラスの算定法と同じ結果になる。長さ九寸、円周九分の竹管から出る音を黄鐘こうしょう（洋楽のＤにちかい）として、十二律を構成する。九寸は陰陽思想と関係があり、三は万物を生ぜしむる根本的な数で陽の基数であり、九は陽数中の極数である。周代の黄鐘は三寸九分、漢代に九寸に統一された。

【参考】『日本の音楽〈歴史と理論〉』（国立劇場事業部、一九七四）